“你们所发现的，就是一个足球啊！”

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四年一度的（足球）世界杯正渐入佳境，随着高科技的介入，外观炫酷内藏机巧的“黑科技”足球开始登场，但是普通人最熟悉的还是由五边形和六边形拼接而成的黑白配色足球。在几何学上，这种结构被称为截角十二面体，而自然界中也有同样结构的分子——碳的同素异形体C₆₀，它是富勒烯家族最著名的成员。然而最初发现这一结构的化学家并不知道，他们拼接出来的就是一个“足球”。

撰文 | 刘钝
1985年9月的某一天，英国苏塞克斯大学的克罗托（Harold Kroto）即将结束在德州赖斯大学的短期访问，行前邀请几位美国同事参加一个告别晚餐。餐桌上的话题只有一个：由60个碳原子构成的原子簇C₆₀存在吗？如果存在的话其结构是什么样的？克罗托和受邀者们在餐巾纸上描画着不同的立体图形，结果莫衷一是。
在过去一年多的时间里，克罗托与赖斯大学的柯尔（Robert Curl）、斯莫利（Richard Smalley）等人致力于一类大型碳分子结构的探索，他们的实验团队利用斯莫利发明的一台团簇发生器，检测出了C₆₀和一些类似碳原子簇的微波信号，这些信号与克罗托通过射电望远镜在某些太空区域捕捉到的信号高度相似。问题是，这么多的碳原子是怎样结合在一起形成一种稳定结构的？人们自然会想到碳元素最常见的两种形态——石墨与金刚石，其中石墨系由众多呈六边形排列的碳原子层叠构成，可否将一个具有六边形基本结构的大网弯曲起来（通过压力、温度的变化或掺入杂质）构成一个球状物呢？一开始，克罗托他们都是按照这一思路去考虑的。不过在当天的晚餐上，他突然想起自己苏塞克斯家里的一个硬纸板玩具，那是当年为儿子买的星穹模型，隐约记得上面除了六边形还有五边形。
回到临时借居的柯尔家，克罗托再次想起那个玩具，犹豫着是否要给妻子打个电话，让她数一数那个星穹上是否刚好有60个顶点。柯尔劝他不要搅醒夫人的好梦，此时英国那边刚刚黎明，再说哪里会有这么巧的事情。
出席晚餐的另一位结构化学家希思（James R. Heath）和妻子也没闲着，在回家途中的一家杂货铺里，他们买了一袋小熊胶糖和牙签，回到家就迫不及待地搭起模型来：用小熊代表碳原子、牙签代表链接键，先摆出一个与石墨基本结构类似的六边形，然后努力尝试搭出一个封闭结构来，但是无论如何都无济于事。
斯莫利动手能力最强，回到家里先在计算机前忙乎了一阵，仍然一筹莫展。之后他干脆拿出笔、纸、剪刀和胶水，做起儿童手工来。他先剪出一些全等的正六边形，然后边对边地粘合起来，试图拼出一个封闭的球状结构，最终他意识到这是不可能的。此时午夜已过，斯莫利却越发没有睡意。他从冰箱里掏出一瓶啤酒，杯酒下肚后突然想起克罗托说的玩具模型来——对，为什么不试一下五边形？他又制作了一堆同样边长的正五边形，重新忙乎起来。他从一个五边形开始，在其每条边上粘上一个六边形，这个纸质的结构很容易地向上弯曲成一个碗状。此时斯莫利受到鼓舞，隐约感觉这种组合是可以重复的。接着他在碗形结构的边缘间隔地添加了5个五边形和5个六边形，从而形成一个半球状的东西。然后他继续添加更多的五边形和六边形，并始终保持着每个五边形的周围有五个六边形的模式，最终拼出了一个近似球体的完美多面体结构来。数一数共有12个正五边形和20个正六边形。没错，这应该就是C₆₀的结构！
第二天早上，斯莫利带上他的杰作前往大学，在路上用电话通知所有的团队成员到办公室来。当他把那个熬夜拼接成的纸球扔到咖啡桌上的时候，所有人都惊呆了。克罗托确认自己家中的星穹模型就是这个模样，行事谨慎的柯尔开始检验模型上的每个碳原子是否满足成键条件，最终大家一致认定这就是他们要找的一种全新的碳分子结构。

左：斯莫利的纸制C₆₀模型，克罗托和柯尔在上面贴了标签表示双键，以检验是否每个碳原子都满足成键条件。右：位于上万公里以外的克罗托家中存放的多面体星穹教具，后来发现与斯莫利的模型一模一样。

如此完美对称的东西数学家不会不知道，斯莫利想到应该给数学系主任维科打个电话，在描述了这个模型的构造之后，电话那边传来维科的祝贺。他可能是位老先生，接着又不忘补充道：“孩子们，你们所发现的，就是一个足球啊！”其实如果早一些请教数学家，这些化学家们可能会少走点弯路，因为根据多面体的欧拉公式，完全由六边形组成的凸多面体是不存在的。[附：如果能够再找到一位懂行的数学史家，对方可能还会告诉他们：由两（或三）种全等正多边形围成的多面体叫做半正多面体，据说古希腊阿基米德就已发现共有13种不同的半正多面体（犹如柏拉图或他的学派知道共有5种不同的正多面体一样），所以被称作“阿基米德多面体”（Archimedean polyhedra）。C₆₀的结构也是一种阿基米德体。]
一经点破，众人哭笑不得。是的，一个现代足球就是由20块（白色）六边形和12块（黑色）五边形球皮缝制而成，它正好有60个顶点。希思兴冲冲地跑到附近的体育商店抱回一个真正的足球，说来也巧，这一天恰好是他的生日。经过一番讨论，众人决定采纳克罗托的建议，将这种新分子命名为“富勒烯”（Fullerene），因为美国建筑师富勒（Buckminster Fuller）关于网格穹顶的设计方案曾为他们的讨论提供了灵感。
富勒为1967 年蒙特利尔世界博览会美国馆设计的穹顶
1996年，克罗托、柯尔和斯莫利由于富勒烯的发现荣获诺贝尔化学奖。他们的贡献不止是发现了足球状富勒烯C₆₀的存在并确定了它的结构，而是开启了一个“球状化学结构”研究的全新方向。C₆₀只是庞大的富勒烯家族中的一种，越来越多的富勒烯被发现或在实验室里制造出来，富勒烯及其衍生物在超导、纳米材料、“大碳结构”设计、病毒学中获得了广泛应用，对于宇宙演化理论也提供了有力的支持。
从左至右：克罗托、柯尔、斯莫利

1985年11月《自然》杂志封面，报导柯尔、克罗托与斯莫利发现了C₆₀结构富勒烯

所有这些，都是《完美的对称》（巴戈特著，李涛、曹志良译，海科技教育出版社）一书中讲述的故事。
本文原载于《南方周末》2018年8月30日，经作者授权发表于《返朴》，略有改动。
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